Ułamki

Ułamki – działania, zasady i zadania

Ułamek to sposób zapisu liczby, która nie jest liczbą całkowitą. Poznaj budowę ułamka oraz zasady wykonywania działań na ułamkach.

1. Budowa ułamka

Ułamek zwykły składa się z licznika, mianownika i kreski ułamkowej.

Kreska ułamkowa oznacza dzielenie.

Ułamek 75 czytamy: „siedem piątych”.

75
licznik – ile części bierzemy
kreska ułamkowa – znak dzielenia
mianownik – na ile części dzielimy całość

2. Dodawanie i odejmowanie – jednakowe mianowniki

Dodajemy lub odejmujemy liczniki, a mianownik pozostaje bez zmian.

Dodawanie: 411 + 311 = 711
Odejmowanie: 913 − 513 = 413

3. Dodawanie i odejmowanie – różne mianowniki

Najpierw sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika.

34 + 27 = 2128 + 828 = 2928
710 − 16 = 2130 − 530 = 815

4. Mnożenie ułamków

Mnożymy licznik przez licznik i mianownik przez mianownik. Gdy można, skracamy.

49 · 37 = 1263 = 421

5. Dzielenie ułamków

Dzielenie zamieniamy na mnożenie przez odwrotność drugiego ułamka.

58 : 310 = 58 · 103 = 2512

6. Ułamek × liczba całkowita

5 · 29 = 109

7. Liczby mieszane

Zamieniamy na ułamek niewłaściwy.

3 27 = 237

8. Ułamek jako iloraz

94 = 9 : 4 = 2,25
Pamiętaj! Wynik zawsze zapisujemy w najprostszej możliwej postaci, czyli w postaci ułamka nieskracalnego.

Zadania

Zadanie 1

Oblicz wartość wyrażenia

Oblicz: 34 + 58.

▼ Pokaż rozwiązanie krok po kroku
Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika 8:
34 = 68, więc 68 + 58 = 118 = 1 38.
Zadanie 2

Pomnóż ułamki

Oblicz: 67 · 1415.

▼ Pokaż rozwiązanie krok po kroku
Skracamy przed mnożeniem, a następnie mnożymy licznik przez licznik i mianownik przez mianownik.
67 · 1415 = 45.